Išplėstinė paieška
 
 
 
Pradžia>Matematika>Žymiausias matematikas ir filosofas Pitagoras
   
   
   
naudingas 0 / nenaudingas 0

Žymiausias matematikas ir filosofas Pitagoras

  
 
 
12345678910
Aprašymas

Įvadas. Pitagoro biografija. Nealgebriniai teoremos įrodymai. Paprasčiausias įrodymas. Senovės kiniečių įrodymas. Senovės indų įrodymas. Euklido įrodymas. Algebriniai teoremos įrodymai. Įžanga. Pirmasis įrodymas. Antrasis įrodymas.

Ištrauka

Sunku rasti žmogų, kuriam Pitagoro vardas nesisietų su Pitagoro teorema. Tikriausiai net tie, kas visam gyvenimui atsisveikino su matematika, pamena "Pitagoro kelnes" – kvadratą, nubrėžtą ant įžambinės, lygų dviems kvadratams, nubrėžtiems ant statinių. Tokio Pitagoro teoremos populiarumo priežastys yra trys: paprastumas, grožis ir reikšmingumas. Iš tikrųjų, Pitagoro teorema paprasta, bet ji nėra akivaizdi. Šių dviejų priešingybių derinys ir suteikia jai žavesio. Be to, Pitagoro teorema turi didžiulę reikšmę: geometrijoje ji naudojama tiesiog kiekviename žingsnyje, ir tas faktas, kad egzistuoja apie 500 skirtingų jos įrodymų (geometrinių, algebrinių, mechaninių ir pan.), liudija apie nesuskaičiuojamą galybę konkrečių Pitagoro teoremos realizacijų. Pitagoro teoremos atradimas apsuptas gražių legendų auros. Proklas, komentuodamas paskutinį pirmosios Euklido "Pradų" knygos teiginį, rašo: "Jei paklausysime tų, kas mėgsta kartoti senovines legendas, teks tarti, kad ši teorema kyla iš Pitagoro; pasakojama, kad jis šio atradimo garbei paaukojo jautį". Beje, dosnesni pasakoriai vieną jautį pavertė į hekatombą, o tai jau visas šimtas jaučių. Ir nors dar Ciceronas pastebėjo, kad bet koks kraujo praliejimas buvo svetimas Pitagorui ir jo pasekėjams, legenda apie auką tvirtai susiliejo su Pitagoro teorema, ir po dviejų tūkstantmečių vis dar kelia karštus debatus. Pavyzdžiui, optimistas Michailas Lomonosovas (1711-1765) rašė: "Pitagoras už savo geometrinės taisyklės atradimą paaukojo Dzeusui 100 jaučių. Bet jeigu gudruoliai matematikai šiais laikais seks jo godotinu pavyzdžiu, vargu ar pasaulyje tiek raguočių atsirastų". O ironiškasis Heinė (1797-1856) matė šios situacijos vystymąsi kiek kitaip: "Kas žino! Kas žino! Gal Pitagoro siela persikėlė į kūną vargšo kandidato, kuris nesugebėjo įrodyti Pitagoro teoremos ir dėl to neišlaikė egzamino, tuo metu kai egzaminatoriuose tūnojo sielos tų jaučių, kuriuos Pitagoras, nudžiugintas atradimo, paaukojo nemirtingiems dievams". Šiandien Pitagoro teorema yra rasta skirtinguose uždaviniuose ir brėžiniuose: ir egiptietiškajame trikampyje Anemcheto I (apie 2000 m.pr.m.e.) laikų papiruse, ir Hamurabio epochos (XVIII a.pr.m.e.) babilonietiškose lentelėse, ir senovės indų geometriniame-teologiniame traktate "Sulva sutra" ("Virvės taisyklės", VII-V a.pr.m.e.). Seniausiame kinų traktate "Čžou-bi suan czi", kurio sukūrimo laikas nėra tiksliai nustatytas, teigiama, kad XII a.pr.m.e. kinai žinojo egiptietiškojo trikampio savybes, o apie VI a.pr.m.e. – ir bendrą teoremos esmę. Nežiūrint to, Pitagoro vardas taip stipriai susiliejo su teorema, kad dabar tiesiog neįmanoma įsivaizduoti išyrant šį žodžių derinį. Tas pat ir su legenda apie jaučių aukojimą. Be to, vargu ar yra būtinybė preparuoti istoriškai-matematiniu skalpeliu gražius senovės padavimus. Šiandien priimta manyti, kad Pitagoras pateikė pirmą jo vardu pavadintos teoremos įrodymą. Deja, šio įrodymo nė pėdsakų neliko.
Aš paminėsiu kelis klasikinius Pitagoro teoremos įrodymus, žinomus iš senovės traktatų. Tai padaryti naudinga dar ir todėl, kad šiuolaikiniuose vadovėliuose pateikiamas algebrinis teoremos įrodymas. Tačiau be pėdsakų dingsta pirminė geometrinė teoremos aura, prarandama ta Ariadnės gija, kuri vedė senovės išminčius į tiesą, o šis kelias beveik visada pasirodydavo besąs trumpiausias ir visuomet gražus. Taigi, Pitagoro teorema. ...

Rašto darbo duomenys
Tinklalapyje paskelbta2006-01-09
DalykasMatematikos referatas
KategorijaMatematika
TipasReferatai
Apimtis9 puslapiai 
Literatūros šaltiniai3
Dydis435.26 KB
AutoriusInesa
Viso autoriaus darbų4 darbai
Metai2005 m
Klasė/kursas12
Mokytojas/DėstytojasHalina Ulevič, Gražina Alikonienė
Švietimo institucijaVilniaus Gabrielės Petkevičaitės-Bitės suaugusiųjų mokymo centras
Failo pavadinimasMicrosoft Word Zymiausias matematikas ir filosofas Pitagoras [speros.lt].doc
 

Panašūs darbai

Komentarai

Komentuoti

 

 
[El. paštas nebus skelbiamas]

 
 
  • Referatai
  • 9 puslapiai 
  • Vilniaus Gabrielės Petkevičaitės-Bitės suaugusiųjų mokymo centras / 12 Klasė/kursas
  • Halina Ulevič, Gražina Alikonienė
  • 2005 m
Ar šis darbas buvo naudingas?
Taip
Ne
0
0
Pasidalink su draugais
Pranešk apie klaidą