Išplėstinė paieška
 
 
 
Pradžia>Matematika>Simetrija (2)
   
   
   
-2
naudingas 0 / nenaudingas -2

Simetrija (2)

  
 
 
12345
Aprašymas

Simetrija. Centrinė simetrija. Ašinė simetrija. Simetrija plokštumos atžvilgiu. Poslinkio simetrija. Įstrižoji simetrija. Simetrijos centras. Inversijos centras. Figūrų transformacijų pavyzdžiai.

Ištrauka

SIMETRIJA [gr. symmetria – darnumas, suderinimas]: Plokštumos (erdvės) tam tikra transformacija.
Centrinė simetrija (simetrija taško atžvilgiu) yra plokštumos (erdvės) transformacija, jei atitinkamus plokštumos (erdvės) taškus jungiančių atkarpų vidurio taškas sutampa su tuo pačiu tašku; šis taškas vadinamas simetrijos centru. Plokštumos centrinė simetrija yra posūkis 180 kampu apie simetrijos centrą.
Ašinė simetrija (simetrija tiesės atžvilgiu) yra plokštumos (erdvės) transformacija, jei atitinkamus plokštumos (erdvės) taškus jungiančios atkarpos yra statmenos tiesiai, o jų vidurio taškai yra šioje tiesėje; ši tiesė yra vadinama simetrijos ašimi. Erdvės ašinė simetrija yra po sūkis 180 kampu. Apie simetrijos ašį.
Simetrija plokštumos atžvilgiu yra erdvės transformacija, jei atitinkamus taškus jungiančios atkarpos yra statmenos simetrijos plokštumai, o jų vidurio taškai yra simetrijos plokštumoje. Plokštumos ašinė simetrija ir erdvės simetrija plokštumos atžvilgiu dar vadinamos veidrodiniu atspindžiu.
Poslinkio simetrija (slenkamasis atspindys) yra plokštumos ašinės simetrijos ir lygiagrečiojo postūmio simetrijos ašies kryptimi kompozicija. Plokštumos simetrija ir simetrija plokštumos atžvilgiu yra poslinkiai, keičiantys atitinkamai plokštumos ir erdvės orientaciją. Kiekvienas plokštumos (erdvės) poslinkis yra ne daugiau kaip trijų (keturių) simetrijos tiesės (plokštumos) atžvilgiu kompozicija.
Įstrižoji simetrija yra plokštumos (erdvės) transformacija, jei atitinkamus taškus jungiančios atkarpos yra lygiagrečios, o jų vidurio taškai yra vienoje teisėje (plokštumoje). Jei atkarpos statmenos šiai tiesei (plokštumai), tai įstrižoji simetrija yra ašinė simetrija (simetrija plokštumos atžvilgiu).


SIMETRIJOS CENTRAS. Geometrinės figūros simetrijos centras yra taškas O, jei figūra turėdama tašką M visada turi tašką M’, esantį tiesėje OM priešingoje nuo O pusėje, ir OM lygu OM’ . Geometrinės figūros, turinčios simetrijos centrą, - pvz., kreivės (apskritimas, elipsė, hiperbolė), paviršiai (sfera, elipsoidai, vienašakis ir dvišakis hiperboloidai), - vadinamos centrinėmis. Kai kurios figūros turi be galo daug simetrijos centrų: ištisą tiesę (apskritas cilindras) arba ištisą plokštumą ( 2 lygiagrečios plokštumos). Kristalografijoje simetrijos centras vadinamas inversijos centru.

Figūrų transformacijų pavyzdžiai. Jei kiekviena duotos figūros tašką kokiu nors būdu perkelsime, tai gausime naują figūrą. Sakoma, kad naują figūrą gavome, transformuodami duotąją. Pateiksime keletą figūrų transformacijų pavyzdžių.
1. Simetrija taško atžvilgiu (centrinė simetrija). Sakykime, O -fiksuotas taškas, o X – bet kuris plokštumos taškas. Tašką X1 vadiname simetrišku taškui X taško O atžvilgiu, jei taškai X, O, X1 yra vienoje tiesėje ir OX lygu OX1. Taškas, simetriškas taškui O yra pats taškas O. 1 paveikslėlyje taškai X ir X1, Y ir Y1, Z ir Z1 simetriški vienas kitam taško O atžvilgiu.

1 pav.
Sakykime, F – duota figūra ir O – fiksuotas plokštumos taškas. Figūros F transformacija į figūra F1, kuri kiekvieną figūros F tašką X perveda į tašką X1, simetriškai taško O atžvilgiu, vadiname simetrija (arba simetrijos transformacija). Trikampis A1 B1 C1 simetriškas trikampiui ABC centro O atžvilgiu (2 pav.). ...

Rašto darbo duomenys
Tinklalapyje paskelbta2006-01-20
DalykasMatematikos rašinys
KategorijaMatematika
TipasRašiniai
Apimtis3 puslapiai 
Literatūros šaltiniai2
Dydis16.01 KB
Autoriusievuzzze
Viso autoriaus darbų5 darbai
Metai0 m
Klasė/kursas9
Failo pavadinimasMicrosoft Word Simetrija (2) [speros.lt].doc
 

Panašūs darbai

Komentarai

Komentuoti

 

 
[El. paštas nebus skelbiamas]

 
 
Ar šis darbas buvo naudingas?
Taip
Ne
0
-2
Pasidalink su draugais
Pranešk apie klaidą