Kvadruojamos figūros. Figūros plotas. Kūno tūris. Kreivės plotas 0. Dviejų kintamųjų funkcijos integralinė suma. Dvilypis integralas. Teorema apie funkcijos integruojamumą uždaroje srityje. Dvilypio integralo paprasčiausios savybės (apie konstantą, sumą, skirtumą). Jei integravimo sritis yra dviejų sričių sąjunga. f(x,y)≤g(x,y). Funkcijos modulio integruojamumas. Integralo rėžiai. f(x0,y0)P. Dvilypio integralo keitimas kartotiniu, kai integravimo sritis yra stačiakampis. Dvilypio integralo keitimas kartotiniu, kai integravimo sritis yra kreivinė trapecija. Trijų kintamųjų funkcijos integralinė suma. Trilypis integralas. Jakobianas. Kintamųjų keitimas dvilypiame integrale. Kintamųjų keitimas trilypiame integrale. Jakobianas. Kintamųjų keitimas polinėje koordinačių sistemoje. Taško padėtis nusakyta apibendrintomis polinėmis (cilindrinėmis) koordinatėmis. Taško padėtis nusakyta apibendrintomis sferinėmis koordinatėmis. Dvilypio integralo taikymas paviršiaus ploto apskaičiavimui, kai paviršius nusakytas išreikštine lygtimi. Dvilypio integralo taikymas paviršiaus ploto apskaičiavimui, kai paviršius nusakytas neišreikštine lygtimi. Dvilypio integralo taikymas paviršiaus ploto apskaičiavimui, kai paviršius nusakytas parametrinėmis lygtimis. Dvilypio integralo taikymas mechanikoje plokštelės masei ir statiniams momentams rasti. Dvilypio integralo taikymas mechanikoje plokštelės masės centrui rasti. Dvilypio integralo taikymas mechanikoje plokštelės inercijos momentų radimui. Trilypio integralo taikymas kūno tūriui apskaičiuoti. Trilypio integralo taikymas kūno masei apskaičiuoti. Trilypio integralo taikymas kūno masės centro koordinatėms apskaičiuoti. Trilypio integralo taikymas kūno statiniams momentams apskaičiuoti. Kreiviniai integralai. Pirmojo tipo kreivinis integralas. Pirmojo tipo kreivinio integralo savybės. Kreivės lygtis y=y(x). Kreivė apibrėžta parametriškai. Kreivė apibrėžta polinėje koordinačių sistemoje. Antrojo tipo kreivinis integralas. Antrojo tipo kreivinio integralo savybės. Kreivė apibrėžta parametriškai. Kreivinių integralų sąryšis. Gryno – Ostrogradskio fomulė. Kreivinio integralo nepriklausomumo nuo integravimo kelio sąlyga. Kreivinio integralo, nepriklausančio nuo integravimo kelio, ryšys su funkcijos pilnuoju diferencialu. Cilindro paviršiaus plotas. Kreivės lanko ilgis. Plokščios figūros plotas. Kreivės lanko masės centro koordinatės ir inercijos momentai. Vienpusis paviršius. Dvipusis paviršius. Pirmojo tipo paviršinis integralas. Pirmojo tipo paviršinio integralo apskaičiavimas. Antrojo tipo paviršinis integralas. Antrojo tipo paviršinio integralo apskaičiavimas. Stokso formulė. Tiesioginis integralas, priklausantis nuo parametro. Teorema apie tiesioginio integralo, priklausančio nuo parametro, tolydumo sąlygą. Ribos ir integralo keitimas vietomis (paaiškinti). Teorema apie diferencijavimą po integralo ženklu. Diferencijavimas po integralo ženklu, kai integravimo rėžiai priklauso nuo parametro. Netiesioginis integralas, priklausantis nuo parametro. Konverguojantis netiesioginis integralas. Tolygiai konverguojantis netiesioginis integralas. Netiesioginio integralo liekana. Vejerštraso teorema apie netiesioginio integralo konvergavimą tolygiai ir absoliučiai. Funkcijos mažorantė. Netiesioginio integralo savybės. Beta funkcija. Gama funkcija.
39.88 KB
