Išplėstinė paieška
 
 
 
Pradžia>Matematika>Matematikos istorija: Pirmieji matematikos žingsniai
   
   
   
-1
naudingas 0 / nenaudingas -1

Matematikos istorija: Pirmieji matematikos žingsniai

  
 
 
1234567
Aprašymas

Ankstyvoji senovės Graikijos matematika. Matematikos mokslo atsiradimas. Pitagoriečių skaičių fetišizmas. Pitagoro teorema ir pirmoji matematikos krizė. Geometrinės algebros suklestėjimas. Zenono Elėjiečio aporijos. Demokrito atomizmas. Platono matematinė programa. Aristotelis apie matematikos esmę.

Ištrauka

Ankstyvoji senovės graikijos matematika. Matematikos mokslo atsiradimas. VI-V amžiai pr.m.e Graikijos istorijoje įsidėmėtini šiais trimis svarbiais įvykiais: pirmą kartą žmonijos istorijoje susikūrė demokratinė valstybė, atsirado tragedija bei komedija ir buvo sukurta matematika kaip abstraktus dedukcinis mokslas. Šie įvykiai, kurių kiekvenas atskirai buvo nepaprastai reikšmingas, sudaro fenomeną, vėliau pavadintą "graikų stebuklu".
Antikos žmonių polinkį mokslui galima paaiškinti ten įsigalėjusia nuomone, kad žinios žmogų tobulina, daro jį asmenybe. Graikijoje mokslas jau buvo atskiro asmens reikalas. Ir išminčius Graikijoje ne dievų patikėtinis, bet asmenybė, kuriai įgyti pripažinimą nepakanka vien dievo autoriteto,- jis turi "kovoti" už savo vietą. Taigi įsigalėjo diskusijos. Visas antikos gyvenimas persunktas diskusijų tradicija: diskusijos vyksta ir politiniame gyvenime, ir moksle. Teisus buvo senovės Romos istorikas Juozapas Flavijus(36-105m.), taip palyginęs Vakarų ir Rytų, iš dalies žydų, kultūras:"Žydų istorija remiasi nenuneigiamu autoritetu, kuriuo nė vienas žydas niekuomet neabejojo; tuo tarpu susipažinę su graikų istorijos mokslu matome, kad graikai nieko gerai nežino, o sako tai, kas kiekvienam, remiantis savo paties protu, atrodo teisingiausia! Jie nesivaržydami prieštarauja vienas kitam, ginčijasi tarpusavyje, kaltina dėl klaidų ne tiktai vienas kitą, bet ir visų pripažintus savo autoritetus – Homerą, Herodą, Tukidiką, jų laikomą didžiausiu autoritetu".
Šie Juozapo Flavijaus žodžiai geriausiai nusako tą aplinką, kurioje ir atsirado matematika kaip mokslas. Susikūrusi demokratinė santvarka suteikė laisviems piliečiams teisę abejoti, svarstyti, samprotauti, vadinasi, turėti savo nuomonę. Susiklosčiusi tradicija viską įrodyti netruko pasireikšti ir matematikoje, perimtoje iš babiloniečių. Taip atsirado matematika, kokia yra ir dabar,- dedukcinė sistema, kurioje iš bendrų teiginių, pasitelkiant logikos taisykles, išvedami daliniai.
Taip moksle galutinai įsitvirtino dedukcija,- reiškinys, visai priešingas tuomet žinomai indukcijai,- kai iš paskirų dalinių apibendrinimas vienas. Tuo matematika ir skiriasi nuo daugelio indukcija pagrįstų mokslų, pavyzdžiui, chemijos, biologijos, fizikos ir kt. Matematikas, nustatęs kokią nors keletui skaičių būdingą savybę, faktiškai yra nieko nenustatęs,- jis dar neturi teisės teigti, kad ir likusiems skaičiams būdinga ta savybė. Kaip kad rūmui pastatyti nepakanka plytų, reikia dar ir skiedinio, įrankių, pagalbinių detalių, taip ir dedukcijai įdiegti matematikoje prireikė naujo "techninio" aparato: apibrėžimų,aksiomų, teoremų, įrodymų ir t.t. Pirmasis čia kelią pramynė Talis Miletietis(apie 624-547m.pr.m.e), vienas iš septynių antikos išminčių.
Talio Miletiečio pažiūros pralenkė kitų išminčių gyvenimiškąją išmintį. Štai kaip apie jį atsiliepia graikų istorikas Plutarchas:"Tai vienintelis mokslininkas, kuris savo tyrinėjimais nuėjo toliau negu reikia praktiniams poreikiams, visi kiti mokslininkų vardą gavo už savo sugebėjimus valstybės reikaluose".
Apie Talio gyvenimą autentiškų žinių išliko labai mažai. Žinome, kad Talis buvo turtingas ir kilmingas Mileto gyventojas. Kai kurie šaltiniai teigia jį buvus finikiečiu ir į Miletą atvykus jau senatvėje. Kiti šaltiniai teigia, jog Talis Milietis keliavo po Egiptą, kad susipažintų su egiptiečių atrastomis matematinėmis tiesomis. Matyt, keliauta netuščiai, nes 585m.pr.m.e jis išpranašavo Saulės užtemimą. Plutarchas apie Talį atsiliepia kaip apie "išmintingą patarėją karo ir valstybės reikaluose", romėnas Plinijus jį charakterizuoja kaip "pirmąjį fiziką", o graikas Eudemas Rodietis – kaip "pirmąjį astronomą". Žymus senovės stilistas Apulėjus Kartaginietis taip rašė: " Talis Miletietis, vienas iš septinių išminčių ir, beabejo, įžymiausias tarp jų – juk jis Graikijoje buvo pirmas geometrijos išradėjas, labiausiai patyręs gamtos tyrinėtojas…". Talis stengėsi pats įsitikinti Babilonijos ir Egipto mokslo teisingumu, pasitelkdamas įrodymus. Aristotelio mokinio Eudumo Rodiečio(IV a. pr.m.e.), parašiusio geometrijos istoriją, liudijimu, Talis yra įrodęs šias teoremas:
a) kampas, įbrėžtas į pusapskritimį, yra status;
b) vertikalieji kampai yra lygūs;
c) lygiašoniame trikampyje kampai prie pagrindo yra lygūs ir atvirkščiai;
d) skersmuo dalija skritulį į dvi lygias dalis.
Nors šios Taliui priskiriamos teoremos iš pažiūros ir labai paprastos, bet yra labai svarbios. O svarbiausia – idėja, kad matematines tiesas reikia įrodinėti, atiduoti jas logikų ir kitų matematikų teismui. Kaip tik tai ir davė stimulą matematikai tapti dedukciniu mokslu.

Pitagoriečių skaičių fetišizmas. Nors Talis ir daug nusipelnė matematikos mokslui, tikrasis matematikos gimimas vis dėlto siejamas su Pitagoro Samiečio(570-500 m. pr. m. e.) vardu. Kaip tik jo dėka, A.Einšteino žodžiais tariant, "Graikija tapo Vakarų mokslo lopšiu". Gal ne veltui F.Engelsas taip palygino Pitagorą ir Talį: "Talis buvo geometrikas…Pitagoras buvo matematikas".
Pitagoras gimė Egėjo jūroje esančioje Samos saloje. Jo tėvas Mnesarchas buvo salą valdžiusio tirono Polikrato dailininkas. Tačiau Pitagoras mažai susijęs su šia sala, nes jau jaunystėje teko ją apleisti,- neįtiko tironui. Talio patariamas jis išvyko į Egiptą susipažinti su ten klestėjusios senovės kultūros likučiais. Pasakojama, kad čia Pitagoras suartėjo su žyniais, kurie jį po tam tikrų išbandymų priėmė savo mokiniu. Taip jis gavo teisę keletą metų studijuoti Egipto žynių mokslą. 525 m. pr.m. e. Egiptą nukariavo persai. Daug egiptiečių kaip karo grobis išgabenta į rytus, tarp jų ir Pitagoras, kuriam teko persų valdomame Babilone praleisti net 12 metų. Šie metai nepraėjo veltui. ...

Rašto darbo duomenys
Tinklalapyje paskelbta2007-05-10
DalykasMatematikos referatas
KategorijaMatematika
TipasReferatai
Apimtis6 puslapiai 
Literatūros šaltiniai4
Dydis17.28 KB
Autoriusegle
Viso autoriaus darbų1 darbas
Metai2000 m
Klasė/kursas4
Švietimo institucijaŠiaulių Universitetas
FakultetasMatematikos ir informatikos fakultetas
Failo pavadinimasMicrosoft Word Matematikos istorija Pirmieji matematikos zingsniai [speros.lt].doc
 

Panašūs darbai

Komentarai

Komentuoti

 

 
[El. paštas nebus skelbiamas]

 
 
  • Referatai
  • 6 puslapiai 
  • Šiaulių Universitetas / 4 Klasė/kursas
  • 2000 m
Ar šis darbas buvo naudingas?
Taip
Ne
0
-1
Pasidalink su draugais
Pranešk apie klaidą