Išplėstinė paieška
 
 
 
Pradžia>Matematika>Matematika ir jos žymioji istorija
   
   
   
naudingas 0 / nenaudingas 0

Matematika ir jos žymioji istorija

  
 
 
12345678910111213
Aprašymas

Matematika ir jos žymioji istorija. Pitagoras. Euklidas. Matematikos sąvokos. Matematikos terminas. Matematikos taikymo sritys. Matematinės teorijos.

Ištrauka

Kas yra matematika? Daugelis pasakytu, kad į šį klausimą ne taip jau sunku ir atsakyti. Jie tuoj imtų vardinti, kad matematika - tai aritmetika, algebra, geometrija. Tačiau jeigu paklaustume, kodėl būtent aritmetika ar geometrija yra matematika, jie sutriktų. Tad klausimas, kas yra matematika, nėra toks jau paprastas. O jei taip, tai pamėginkime pažiūrėti kaip atsakydavo žymiausi visų laikų pasaulio matematikai.
Pagal vieną legendą, senovės graikų matematikas Pitagoras (V a. pr. m. e.) smalsuolį, kuris jį paklausė, kas yra matematika, taip sugėdino: ,,Kalbi graikiškai, o nežinai, kas yra matematika. Matematike, mathema, mathesis reiškia ,,žinojimą", ,,pažinimą". Šis žodis neturi kitos reikšmės". Kitam graikų išminčiui Platonui matematika tilpo geometrijos rėmuose. Gal todėl jis prie savo mokyklos – Akademijos durų ir pakabino reikalavimą: ,,Tegul čionai neįžengia tas, kas nemoka geometrijos". O ankstyvųjų viduramžių arabų mokslininkams matematika – tai al-džerb ir al-mukabala, t. y., algebra – visai priešinga antikos graikų pažiūroms. Žymus XVII a. prancūzų filosofas ir matematikas R.Dekartas, nusprendęs suvienyti matematikos šakas, taip nusakė jos esmę: ,,Kiekvienas, geriau pagalvojęs, supras, kad matematikai priskiriami tik tie mokslai, kurie nagrinėja arba tvarką, arba matą; ir visiškai nesvarbu, ar šis matas bus ieškomas skaičiams, figūroms, žvaigždėms, garsams ar kokiam nors kitam dalykui". Matematinės analizės kūrėjui G.Leibnicui matematika – tai mokslas apie funkcijas. O prancūzų matematikų grupei, pasivadinusiai N.Burbaki vardu, matematika yra ,,mokslas apie matematines struktūras".
Matome, kad ir mokslo autoritetai menkai tegali mums padėti – vieno amžino, viską apimančio matematikos apibrėžimo nebuvo ir nėra. Kiekvienas žinomas apibrėžimas nusako tą matematikos turinio dalį, kuri tuomet buvo labiausiai nagrinėjama, išryškina tą matematikos pusę, kuri buvo aktualiausia. Laikui bėgant, matematikos turinys keitėsi, tad ir apibrėžimas pasirodydavo esąs per siauras. Pateikti ,,galutinį" matematikos apibrėžimą, vadinasi, apgenėti šio amžinai žaliuojančio ir kerojančio mokslo medžio šakas, iš anksto pasmerkti jį vienpusiam augimui. Ar tik ne tai paskatino žymų vokiečių matematiką R.Kurantą pasakyti, kad ,, į klausimą, kas yra matematika, negali duoti protingo atsakymo nei filosofiniai apibendrinimai, nei semantiniai apibrėžimai, nei išsamūs aprašymai. Negalima tiesiogiai atsakyti į klausimą, kas yra muzika arba tapyba. Niekas negali įvertinti šių meno formų, jeigu nejaučia, kas yra ritmas, harmonija ir dvasia muzikoje arba forma, spalva ir kompozicija tapyboje. O matematikoje tiesioginis kontaktas su jos elementais yra dar reikalingesnis".
Tačiau jei negalime pateikti tikslaus matematikos apibrėžimo, tai dar nereiškia, kad mes iš viso nesugebame skirti šio mokslo nuo kitų. Pagrindinis matematikos ypatumas slypi jos metode – nuoseklioje abstrakcijoje, logiškai griežtoje aksominėje dedukcijoje ir tolesniame apibendrinime. Be abstrakcijos ir objekto idealizacijos neįmanomas joks mokslas. Tačiau tiktai matematikoje jos yra suabsoliutinamos. Čia vienos matematikos sąvokos yra formuojamos remiantis kitomis, vienas teorijas apibendrina kitos, daug sudėtingesnės. Todėl ir neįmanoma pateikti ,,galutinio" matematikos apibrėžimo, - juk dabar negalima dar pasakyti, kaip atrodys pastatytas ( jei apskritai bus pastatytas ) matematikos rūmas. Tad čia sunku atsekti tas tikrovės reiškinių sritis, kurių atspindžiu gali būti laikoma viena ar kita matematikos sąvoka. Nors pirminių matematikos sąvokų – kvadrato, skritulio, trikampio – pirmavaizdžius dar galime surasti realiame pasaulyje, tačiau kitų prototipus atsekti darosi vis sunkiau. Matematika įgyja sąlygini savarankiškumą ir pati ima kurti savo tyrinėjimų pasaulį, kurį kai kas vadina matematiniu. Jei taip, tai ar kartais matematikai negresia pavojus nukrypti į klystkelius ir tapti tik pačios savęs mokslu? Nuo šio pavojaus ją lyg tvirtos granitinės uolos saugo du Heraklio stulpai – dedukcija ir logika. Juos abu geriausiai gali apibūdinti žodis ,,įrodymas". Matematikos pagrindų – teoremų, lemų, teiginių – teisingumas yra nustatomas įrodinėjant. Kai matematikas įrodo kokį nors teiginį, tai jis matematikoje įsitvirtina amžiams, jo teisingumo neišklibins nei eksperimentų rezultatai, nei nauji atradimai. Todėl matematikai nepripažįsta jokių ,,darbinių hipotezių". Matematikoje ,,darbinė hipotezė" egzistuoja, kol ji yra įrodinėjama, o kai teiginys jau įrodytas, jis iš ,,darbinės hipotezės" virsta visada ir visur teisinga teorema. Todėl matematika dažnai yra vadinama griežčiausiu, tiksliausiu, logiškai pagrįsčiausiu mokslu. Kartais matematikų reikalavimas visur laikytis loginio tikslumo kai kam atrodo tiesiog liguistas atsargumas ir yra įvairių anekdotų šaltinis. Pasakojama kad kartą, keliaudami po Škotiją, trys draugai pamatė pievoje ganantis juodą avį. Astronomas sušuko: ,,Žiūrėkit, Škotijoj visos avys juodos". Fizikas jį pataisė: ,,Škotijoj kai kurios avys juodos". O matematikas pareiškė: ,,Galima teigti, kad Škotijoje yra bent viena pieva, kurioje ganosi bent viena avis, kurios bent vienas šonas yra juodas". Tačiau kaip nebūsi atsargus, jei žinai, kad racionalinių skaičių ( sveikų skaičių ir jų santykių ) yra tiek pat, kiek ir natūriniu (sveikų teigiamų), nors atrodytų, jog racionalinių yra nepalyginti daugiau, o su skriestuvu ir liniuote galima nubrėžti taisyklingą septyniolikakampį, bet negalimą nubrėžti taisyklingo devyniolikakampio. Tad ne veltui logika yra vienas tų stulpų, ant kurių laikosi isas matematikos rūmas. ...

Rašto darbo duomenys
Tinklalapyje paskelbta2008-01-08
DalykasMatematikos referatas
KategorijaMatematika
TipasReferatai
Apimtis12 puslapių 
Literatūros šaltiniai6
Dydis29.54 KB
AutoriusZivile
Viso autoriaus darbų1 darbas
Metai2007 m
Klasė/kursas9
Mokytojas/DėstytojasZita Dapšienė
Švietimo institucijaMažeikių "Gabijos" gimnazija
Failo pavadinimasMicrosoft Word Matematika ir jos zymioji istorija [speros.lt].doc
 

Panašūs darbai

Komentarai

Komentuoti

 

 
[El. paštas nebus skelbiamas]

 
 
  • Referatai
  • 12 puslapių 
  • Mažeikių "Gabijos" gimnazija / 9 Klasė/kursas
  • Zita Dapšienė
  • 2007 m
Ar šis darbas buvo naudingas?
Taip
Ne
0
0
Pasidalink su draugais
Pranešk apie klaidą