Išplėstinė paieška
 
 
 
Pradžia>Matematika>Taikomoji diskrečioji matematika (2)
   
   
   
naudingas 0 / nenaudingas 0

Taikomoji diskrečioji matematika (2)

  
 
 
12345678
Aprašymas

Uždavinio sąlyga ir jo analizė. Sudaryti procedūrą, kuri įgalintų apskaičiuoti tikslumu epsilion. Naudoti Simpsono kvadratūrinę formulę ir Adaptyviojio integravimo strategija. Algoritmo aprašymas. Programos tekstas. Testinių uždavinio duomenų ir sprendinių variantai.

Ištrauka

1. Uždavinio sąlyga ir jo analizė

• Sudaryti procedūrą, kuri įgalintų apskaičiuoti tikslumu epsilion. Naudoti Simpsono kvadratūrinę formulę ir Adaptyviojio integravimo strategija.
• Norint apskaičiuoti Simpsono metodu, kvadratūrinė formulė išvedama taip. Pirmiausia intervalas taškais padalijamas į lygių dalių ir kiekvienoje jų taikoma Simpsono kvadratūrinė formulė

kurios... Tada visi rezultatai sumuojami ir gaunama apibendrinta Simpsono kvadratūrinė formulė:
.
Matome, kad ji susijusi su integravimo strategija: integravimo intervalas dalijamas į x lygių dalių.
Jei integravimo intervale yra sričių, kuriose pointegralinė funkcija kinta sparčiau nei kitose integravimo intervalo srityse, tai taikyti tokią strategiją būtų neprotinga. Šiuo atveju, norint apskaičiuoti integralą tam tikru tikslumu, reikėtų visame integravimo intervale imti tokį integravimo žingsnį h, kuris garantuotų reikiamą tikslumą srityse, kuriose funkcija kinta sparčiausiai, nepaisant to, kad srityse, kuriose funkcija kinta lėčiau, reikiamas tikslumas gali būti pasiektas esant didesniam integravimo žingsniui. Vadinasi, taikant šią strategiją, bus naudojama per daug pointegralinės funkcijos reikšmių, todėl padidės integravimo paklaidos.
Paprastai norimą integravimo tikslumą stengiamasi pasiekti imant kuo mažiau pointegralinės funkcijos reikšmių. Todėl pastaruoju metu taikoma adaptyviojo integravimo strategija.
Tarkime, kad norime apskaičiuoti reikšmę tikslumu , integravimui taikydami kvadratūrinę formulę, kurios liekamasis narys proporcingas ; čia h — integravimo žingsnis. Adaptyviojo integravimo strategijos idėja labai paprasta: intervalas dalijamas į trumpesnius intervalus ten, kur pointegralinė funkcija kinta sparčiau, ir į ilgesnius intervalus ten, kur ji kinta lėčiau. Kiekvienam intervalui taikoma pasirinkta kvadratūrinė formulė, o intervalas imamas tokio ilgio, kad jame integravimo paklaida būtų ne didesnė už ; čia — intervalo ilgis. Tada integravimo paklaida visame intervale bus ne didesnė kaip x. ...

Rašto darbo duomenys
Tinklalapyje paskelbta2009-08-10
DalykasMatematikos kursinis darbas
KategorijaMatematika
TipasKursiniai darbai
Apimtis6 puslapiai 
Literatūros šaltiniai0
Dydis85.27 KB
Autoriuseurazz
Viso autoriaus darbų12 darbų
Metai2004 m
Klasė/kursas2
Mokytojas/DėstytojasK. Plukas
Švietimo institucijaKauno Technologijos Universitetas
FakultetasInformatikos fakultetas
Failo pavadinimasMicrosoft Word Taikomoji diskrecioji matematika (2) [speros.lt].doc
 

Komentarai

Komentuoti

 

 
[El. paštas nebus skelbiamas]

 
 
  • Kursiniai darbai
  • 6 puslapiai 
  • Kauno Technologijos Universitetas / 2 Klasė/kursas
  • K. Plukas
  • 2004 m
Ar šis darbas buvo naudingas?
Taip
Ne
0
0
Pasidalink su draugais
Pranešk apie klaidą