Namu darbas nr.6. Užrašykite lygtį kreivės, kuri eitų per tašką (4;4) o jos bet kurio taško liestinės atkarpa esanti tarp lietimosi taško ir abscisių ašies ordinačių ašimi būtų dalinama pusiau. Materialus taškas, kurio masė m, juda tiese link centro traukdamas jį jėga, r- atstumas nuo centro. Raskite laiką per kurį taškas pasieks centrą jei jis pradės judėti, kai r=a. Raskite diferencialinės lygties su pradine sąlyga sprendinio keletą taškų šiais metodais (h=0.1): 4 taškus ketvirtosios eilės Rungės Kutos metodu; po to tęskite skaičiavimus pagal Adamso ekstrapoliacinę formulę su ketvirtosios eilės skirtumu imtinai ir raskite dar 6 taškus. Nubrėžkite gautojo sprendinio grafiką. Raskite antros eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygties sprendinį, tenkinantį duotas kraštines sąlygas (h=0,1). Nubrėžti gauto sprendinio grafiką. Raskite kubinį interpoliacinį splainą, tenkinantį natūralias kraštines sąlygas, funkcijai, apibūdintai reikšmių lentele. Nubraižykite jo grafiką. (Papildomai kiekviename intervale apskaičiuokite po du taškus). Raskite priklausomybę tarp x ir y mažiausių kvadratų metodu. Raskite suglodinantį spliną, tenkinantį natūralias kraštines sąlygas. Reikšmių lentelė. Raskite matricos tikrines reikšmes ir tikrinius vektorius Krylovo metodu. Raskite matricos tikrines reikšmes ir tikrinius vektorius Jakobio metodu. Į vykdykite 4 iteracijas. Lydinyje turi būti ne mažiau kaip p proc nikelio ir ne daugiau kaip q proc geležies. Lydinys sudarytas iš Ž1, Ž2 ir Ž3. Žaliavų kainos nurodytos lentelėje. Nustatyti tokią įkrovos sudėti, kad 1 kg lydinio būtų pigiausias.