Išplėstinė paieška
 
 
 
Pradžia>Matematika>Funkcionalinių diferencialinių lygčių sprendinių stabilumas
   
   
   
naudingas 0 / nenaudingas 0

Funkcionalinių diferencialinių lygčių sprendinių stabilumas

  
 
 
1234567891011121314
Aprašymas

Įvadas. Sprendinių stabilumo sąvoka pagal A. M. Liapunovą. Sprendinių diferencijavimas parametru ir pagal pradines reikšmes. A stabilumas. Eulerio metodo stabilumo sritis. Asimptotinis stabilumas. Rungės ir Kuto metodų stabilumas. Išvados.

Ištrauka

Įvairiuose gamtos ir technikos mokslų uždaviniuose nagrinėjamų vyksmų matematiniai modeliai dažnai išreiškiami diferencialinėmis lygtimis ir jų sistemomis, kurių sprendinių kokybinis kitimas siejamas su stabilumu.
Vyksmų stabilumo problemos pirmiausia iškilo skysčių mechanikoje tiriant kūnų sistemų pusiausvyros padėtį. Devynioliktojo amžiaus pabaigoje pasirodė darbų, kuriuose bendrais bruožais buvo nagrinėjami stabilumo teorijos klausimai.
1892m. buvo paskelbta A. M. Liapunovo daktaro disertacija, kurioje Liapunovas griežtumu apibrėžė vyksmo stabilumą. Čia jis pateikė du diferencialinių lygčių ir jų sistemų sprendinių stabilumo tyrimo metodus. Iš jų antrasis,arba tiesioginis, metodas dėl savo paprastumo ir efektyvumo yra dažniausiai taikomas. Vėliau matematinė stabilumo teorija plėtojosi ir dabar plėtojasi įvairiomis kryptimis. Ji dar nėra visiškai užbaigta.

Gamtos reiškinių tyrimas dažnai susiveda į atitinkamos diferencialinių lygčių sistemos sprendinių kitimo tyrimą
Sustatydami duotą reiškinį atitinkančią diferencialinių lygčių sistemą, šį reiškinį suprastiname, palikdami esminius ir atmesdami neesminius jį veikiančius veiksnius. Tokiais atvejais svarbu tiriamą reiškinį tinkamai suprastinti, nes gali būti, kad veiksniai, kurie atrodė neesminiai ir kuriuos atmetėme, žymiai keičia nagrinėja¬mojo reiškinio kiekybines arba net kokybines savybes. Minėto suprastinimo klausimą galutinai išsprendžia praktika — gautų iš¬vadų sutapimas su eksperimentiniais rezultatais. Be to, dažnai ga¬lima nurodyti sąlygas, kada kai kurie tiriamo reiškinio suprastinimai yra neleistini.
Tegu duota diferencialinių lygčių normalinė sistema
kur nepriklausomas kintamasis t — laikas, — judan¬čio taško koordinatės, o visos funkcijos fi yra apibrėžtos ir tolydžios. Be to, tegu nagrinėjamo judėjimo tyrimas susiveda į sistemos (1) sprendinio ...

Rašto darbo duomenys
Tinklalapyje paskelbta2011-02-09
DalykasMatematikos referatas
KategorijaMatematika
TipasReferatai
Apimtis11 puslapių 
Literatūros šaltiniai4
Dydis254.04 KB
AutoriusSandra
Viso autoriaus darbų4 darbai
Metai2007 m
Klasė/kursas3
Mokytojas/DėstytojasMikalauskas
Švietimo institucijaKlaipėdos Universitetas
FakultetasGamtos ir matematikos mokslų fakultetas
Failo pavadinimasMicrosoft Word Funkcionaliniu diferencialiniu lygciu sprendiniu stabilumas [speros.lt].doc
 

Komentarai

Komentuoti

 

 
[El. paštas nebus skelbiamas]

 
 
  • Referatai
  • 11 puslapių 
  • Klaipėdos Universitetas / 3 Klasė/kursas
  • Mikalauskas
  • 2007 m
Ar šis darbas buvo naudingas?
Taip
Ne
0
0
Pasidalink su draugais
Pranešk apie klaidą