Funkcijos apibrėžimas ir jos išreiškimo būdai. Lyginė, nelyginė funkcija. Didėjanti, mažėjanti funkcija. Aprėžtos funkcijos. Atvirkštinė funkcija. Funkcijos riba. Nykstamos (nykstamai mažėjančios) funkcijos. Nykstamai mažėjančių funkcijų savybės. Sumos, sandaugos ir dalmens ribos. Funkcijų ribų egzistavimo požymis. Neapibrėžtumai. Nykstamai mažėjančių funkcijų palyginimas. Seka ir jos riba. Sekos ribos egzistavimo požymiai. Funkcijos tolydumas ir trūkio taškai. Tolydumas ir trūkio taškai. Funkcijų sumos, sandaugos ir dalmens tolydumas. Tolydinių funkcijų savybės uždarame intervale [a,b]. Funkcijos išvestinė. Jos ekonominė, geometrinė, mechaninė prasmė. Funkcijos tolydumas ir diferencijuotinumas. Sudėtinės funkcijos išvestinė. Atvirkštinės funkcijos išvestinė. Atvirkštinių trigonometrinių funkcijų išvestinės. Rodyklinės ir logaritminės funkcijų išvestinės. Funkcijų, duotų neišreikštiniame pavidale, diferenciavimas. Diferenciavimas logaritmuojant. Funkcijų, duotų parametrinėmis lygtimis, diferenciavimas. Funkcijos diferencialas. Aukštesnių eilių išvestinės. Funkcijos grafikas, iškilumo intervalai, persilenkimo (vingio) taškai. Funkcijos grafiko asimptotės. Rolio lema ir teorema. Koši teorema. Lagranžo teorema. Liopitalio taisyklė.
20.28 KB
