Matematika (49)

Kombinatorika. Bendrieji kombinatorikos dėsniai: sumavimo, sandaugos, priskirties ir išskirties. Sumavimo dėsnis. Sandaugos dėsnis. Priskirties ir išskirties dėsnis. Junginių generavimo algoritmai: bendra junginių generavimo algoritmo schema, derinių generavimas leksikografine tvarka (paaiškinti); kėlinių generavimas leksikografine tvarka (per pvz. su teorijos elementais: kaip rasti mažiausią kėlinį (derinį) leksikografiškai didesnį nei duotas). Derinių generavimas leksikografine tvarka. Derinių skaičiaus apskaičiavimo algoritmas. Kėlinių generavimo leksikografine tvarka algoritmas. Derinių generavimas minimalaus pokyčio tvarka. Kėlinių generavimas minimalaus pokyčio tvarka. Rekursiniai sąryšiai ir jų sprendimas. Rekurentinio sąryšio sąvoka ir pavyzdys. Fibonačio skaičiai. Rekurentinių sąryšių sprendimas. Tiesinių homogeninių rekurentinių sąryšių su pastoviais koeficientais sprendimas. Homogeninių sąryšių sprendimas. Nehomogeninių sąryšių sprendimas. Atskiro NHR sprendinio parinkimas. Skaitiniai metodai. Hornerio schema. Lygčių sprendimas: šaknų atskyrimas; šaknų tikslinimas (pusiaukirtos metodas ir algoritmas, liestinių (Niutono) metodas ir algoritmas). Šaknų atskyrimo uždavinys. Šaknų tikslinimo uždavinys. Pusiaukirtos metodas. Liestinių metodas. Tiesinis algebros uždavinys: sistemos Ax=b sprendimas Gauso metodu (algoritmas); sąlygotumo skaičius ir jo prasmė; determinanto apskaičiavimas Gauso metodu (algoritmas); A-1 apskaičiavimas Gauso metodu (per pvz.). Tiesioginis etapas. Atvirkštinis etapas. Polinominė interpoliacija: uždavinio formulavimas; Lagranžo interpoliarinė forma (algoritmas); paklaidos (įverčio) formulė. Interpoliavimo uždavinio formulavimas. Algoritmas Lagranžo interpoliacinio polinomo reikšmei apskaičiuoti. Skaitinis integravimas: Niutono ir koteso kvadratūrinės formulės, jų sudarymas; integravimo strategijos. Integravimo strategijos. Bulio algebra. Bulio funkcijos, nusakytos reikšmių lentele, užrašymas TNDF; Bulio funkcijos minimizavimas naudojant Veičio-Karno diagramas. Analitinis BF užrašymo būdas. Bulio funkcijų minimizavimas.