Trikampio pusiaukraštinės, pusiaukampinės ir aukštinės apibrėžimai. Trikampio vidurinės linijos apibrėžimas ir savybė. Trikampio pusiaukampinės savybė. Trikampio lygumo požymiai. Trikampio nelygybė (ryšys tarp trikampio kraštinių). Trikampio ploto formulės. Trikampio panašumo požymiai. Kokios yra panašių trikampių kraštinės ir kampai? Sinusų teorema ir išvada iš jos. Kosinusų teorema. Kokiam trikampiui ji taikoma ir ką pagal ją galima apskaičiuoti? Lygiakraščio trikampio kraštinės išraiška per r ir R (įbrėžto ir apibrėžto trikampio spinduliai). Trikampio pusiaukraštinių savybė. Įbrėžto į trikampį ir apibrėžto apie trikampį spindulių formulės, kai trikampis netaisyklingas. Atvirkštinė Pitagoro teorema. Stataus trikampio smailaus kampo sinuso, kosinuso, tangento, kotangento apibrėžimai. Stačiojo trikampio smailių kampų suma. Stačiojo trikampio lygumo požymiai. Apie statųjį trikampį apibrėžto apskritimo spindulys. Kokį keturkampį vadiname lygiagretainiu? Lygiagretainio požymiai. Lygiagretainio įstrižainių požymiai. Lygiagretainio įstrižainių ir kraštinių ryšys. Lygiagretainio ploto formulės. Rombo įstrižainių savybės. Rombo ploto formulės. Kvadrato įstrižainių savybės. Kvadrato ploto formulės. Kokį keturkampį vadiname trapecija? Kokią trapeciją vadiname stačiąja, lygiašone? Trapecijos vidurinės linijos apibrėžimas ir savybė. Trapecijos ploto formulės. Kada apie keturkampį galima apibrėžti apskritimą? Kada į keturkampį galima įbrėžti apskritimą? Stačiakampio ploto formulės. Kokie taškai vadinami simetriškais taško, tiesės, plokštumos atžvilgiu? Kaip vadinamos tos simetrijos? Panašių figūrų plotų ir perimetrų santykis. Kam yra lygi iškiliojo n-kampo kampų suma? Stačiojo trikampio statinio išraiška per įžambinę ir jos projekciją įžambinėje. Stačiojo trikampio aukštinės, nubrėžtos iš status kampo viršūnės išraiška per statinių projekcijas. Centrinio kampo apibrėžimas ir kam lygus jo didumas? Įbrėžtinio kampo apibrėžimas ir kam lygus jo didumas? Kam lygus didumas įbrėžtinio kampo, kuris remiasi į pusapskritimį? Kokią tiesę vadiname apskritimo liestine? Apskritimo liestinių, nubrėžtų iš vieno taško, savybė. Apskritimo liestinės ir kirstinės, nubrėžtų iš vieno taško, savybė. Susikertančių apskritimo stygų savybė. Apskritimo ilgio žymėjimas ir formulė jam apskaičiuoti. Apskritimo lanko ilgio formulė. Ką vadiname trikampio kampo priekampiu ir koks jo ryšys su vidaus kampu (pagal didumą)? Ką vadiname kampu tarp pasvirosios ir plokštumos. Ką vadiname kampu tarp prasilenkiančių tiesių. Ką vadiname dvisieniu kampu? Kaip jį žymime? Ką vadiname dvisienio kampo linijiniu kampu? Kam lygus dvisienio kampo didumas? Tiesės ir plokštumos lygiagretumo požymis. Tiesės ir plokštumos statmenumo požymis. Trijų statmenų teorema. Atvirkštinė statmenų teorema. Dviejų plokštumų lygiagretumo požymis. Dviejų plokštumų statmenumo požymis. Ką vadiname vektoriumi? Kas yra jo ilgis ir kaip jį žymime? Vektorių sudėties trikampio taisyklė. Kokie vektoriai vadinami kolineariais? Kaip vektorių galima išreikšti koordinatiniais vektoriais? Kaip rasti vektoriaus koordinates, kai žinome jo pradžios ir galo koordinates? Vektorių sumos, skirtumo ir sandaugos iš skaičiaus koordinatės. Vektorių skaliarinė sandauga. Dviejų vektorių skaliarinę sandaugą skaičiuojame pagal formulę. Kam yra lygi vektoriaus ir jo paties skaliarinė sandauga? Kampo tarp vektorių apskaičiavimo taisyklė. Vektorių kolinearumo ir statmenumo sąlyga. Vektoriaus ilgio apskaičiavimas, kai žinome jo koordinates. Atstumo tarp dviejų taškų formulė. Atkarpos vidurio taško koordinačių apskaičiavimas. Apskritimo lygtis. Jei M – atkarpos AB vidurio taškas, O – bet kuris plokštumos (erdvės) taškas, kaip galima vektorių OM išreikšti vektoriais OA ir OB? Jei M–trikampio ABC pusiaukraštinių susikirtimo taškas, O – bet kuris plokštumos (erdvės) taškas, kaip galima vektorių OM išreikšti vektoriais OA, OB ir OC? Kokios yra koordinatinių vektorių i, j ir k koordinatės, koks jų ilgis ir kokia kryptis? Kaip galima vektorių skirtumą AB – DB pakeisti į sumą ir kam bus ta suma lygi? Kaip vadinami vektoriai a ir –a, koks jų ilgis, kryptis ir koordinatės?
100.16 KB
