Šperos.lt > Matematika > Funkcionalinė analizė

Funkcionalinė analizė

www.speros.ltwww.speros.ltwww.speros.ltwww.speros.ltwww.speros.lt
9.4
  (
4
atsiliepimai)
Atsisiųsti šį darbą
Aprašymas:
Aibių galia. Aibių atvaizdis. Ekvivalenčios aibės. Aibės galia. Baigtinės ir skaičiosios aibės. Kontinuumo galios aibės. Metrinės ir topologinės erdvės. Hiolderio ir Minkovskio nelygybės. Metrinės erdvės. Metrinės erdvės poaibių klasifikacija. Kompaktinės aibės. Konvergavimas metrinėse erdvėse. Sutraukiantys atvaizdžiai. Banacho teorema apie nejudamąjį tašką. Pavyzdžiai. Taškų aibės skaičių tiesėje. Uždarųjų ir atvirųjų aibių struktūra. Mačios aibės. Aibių algebra. Aibės matas. Matas skaičių tiesėje. Mačiosios funkcijos. Pagrindinės sąvokos. Mačiųjų funkcijų savybės. Mačių funkcijų konvergavimas. Lebego integralas. Paprastųjų funkcijų savybės. Lebego integralo apibrėžimas. Lebego integralo savybės. Lebego ir Rymano integralų ryšys skaičių tiesėje. Tiesinės normuotos erdvės. Tiesinės erdvės sąvoka. Iškilos aibės ir pusnormės. Normuotos erdvės. Euklido ir unitariosios erdvės. Charakteringoji euklidinių erdvių savybė. Hilberto erdvės. Tiesiniai operatoriai. Tiesinių operatorių erdvė. Tiesiniai aprėžti operatoriai Banacho erdvėse. Operatorių Banacho erdvės. Jungtinė erdvė. Tiesiniai funkcionalai Hilberto erdvėje. Hano – Banacho teoremos apie tiesinių funkcionalų tęsinius. Jungtiniai operatoriai. Banacho erdvės jungtiniai operatoriai. Hilberto erdvių jungtiniai ir savijungiai operatoriai. Funkcinės analizės kontrolinis darbas.
Rodyti daugiau
Darbo tipas:Konspektai
Kategorija:
Apimtis:

65 psl.

Lygis:

3 klasė / kursas

Švietimo institucija:

Kauno Technologijos Universitetas

Failo tipas:

Microsoft Word Adobe Acrobat 1.08 MB

Atrask reikiamos informacijos šiame darbe!Atsisiųsti šį darbą