Matematikos uždaviniai. Mokytoja ir mokytoja metodininkė turi vienodą darbo stažą – po 7 metus. Kiek mažiau uždirba mokytoja už mokytoją metodininkę, jeigu abi turi po 22 savaitines pamokas? Kiek litų didesnį atlyginimą gauna mokytoja ekspertė už paprastą mokytoją, jeigu abiejų stažas po 14 metų ir abi turi po 20 savaitinių pamokų pradinėse klasėse? Mokyklos direktoriaus atlyginimas yra 8,5 BMA. Kokį gauna direktorius atlyginimą turėdamas metodininko kvalifikaciją, 11 metų stažą ir 8 savaitines pamokas? Dalykinėje sistemoje dirbančios mokytojos, kurios stažas 17 metų, pagrindinis atlyginimas 931Lt. Koks jos savaitinis pamokų krūvis? Kiek skiriasi gaunamas atlyginimas pradinių klasių mokytojos, turinčios 5 metų stažą , nuo mokytojos, turinčios 15 metų darbo stažą, jeigu abi turi po 20 savaitinių pamokų? Pastaba: Pajamų mokestis (33%) apskaičiuojamas nuo sveiko litų skaičiaus. Kokį atlyginimą gauna mokyklos direktoriaus pavaduotojas, turintis 11 metų stažą ir 8 pamokas, jei jo atlyginimas yra 7,65 BMA? Su kelių paprastųjų procentų palūkanomis buvo paskolinti pinigai, jei reikėjo mokėti tokia palūkanas? Laikas čia skaičiuojamas pagal taisyklę "30/360". Kokiomis periodinėmis įmokomis R galima grąžinti kreditą B, jei įmokos mokamos m kartų per metus kiekvieno periodo pradžioje? Kokią sutaupysime finansinę renta S, jei įmokos C mokėsime kiekvienų metų gale? Skaityti daugiau
Elektromechaninė pavara, skirta užkardos atidarymui ir uždarymuiMatematika, uždavinys
(10 puslapių)
Elektromechaninė pavara, skirta užkardos atidarymui ir uždarymui. Užduotis ir sprendimas. Skaityti daugiau
Funkcijos tyrimas (2)Matematika, uždavinys
(4 puslapiai)
Duota funkcija. Randame funkcijos apibrėžimo sritį. Ištiriame ar funkcija lyginė ar nelyginė. Randame susikirtimo su koordinačių ašimis taškus. Ieškome didėjimo ir mažėjimo intervalų (ekstremumų). Randame funkcijos asimptotes. Braižome funkcijos grafiką. Skaityti daugiau
Funkcijos tyrimas (4)Matematika, uždavinys
(3 puslapiai)
Savarankiškas darbas Nr.4. Randame funkcijos apibrėžimo sritį. Ištiriame ar funkcija lyginė ar nelyginė. Randame susikirtimo su koordinačių ašimis taškus. Ieškome didėjimo ir mažėjimo intervalų (ekstremumų). Randame funkcijos asimptotes. Braižome funkcijos grafiką. Skaityti daugiau
Funkcijos tyrimas (5)Matematika, uždavinys
(3 puslapiai)
Duota funkcija. Rasti: ištirti funkciją ir nubraižyti jos grafiką. Sprendimas. Randame funkcijos ribas trūkio taške iš dešinės ir kairės. Randame funkcijos ribas apibrėžimo srities galuose. Ištiriame funkcijos lyginumą. Randame funkcijos išvestinę ir ekstremumo taškus. Randame funkcijos minimumą. Ieškome iškilumo intervalų ir persilenkimo taškų. Randame asimptotes. Funkcijos grafikas. Skaityti daugiau
Integralai (3)Matematika, uždavinys
(3 puslapiai)
Uždaviniai su sprendimais. Apskaičiuoti neapibrėžtinius integralus. Apskaičiuoti apibrėžtinius integralus. Apskaičiuoti netiesioginius integralus arba įrodyti, kad jie diverguoja. Su apibrėžtiniu integralu rasti plotą srities, apribotos duotomis kreivėmis. Skaityti daugiau
Koreliacijos uždavinysMatematika, uždavinys
(8 puslapiai)
Uždavinys. Duota dvimatė imtis, kurios duomenys sugrupuoti į koreliacinę lentelę: Užrašykite komponenčių X ir Y statistinius skirstinius. Užrašykite komponentės Y sąlyginius statistinius skirstinius, apskaičiuokite Y empirinius sąlyginius vidurkius, užrašykite Y regresijos X atžvilgiu taškus ir, atidėję juos grafiškai, nustatykite statistinio ryšio formą. Sąlyginių reikšmių (sandaugų) metodu apskaičiuokite komponenčių empirinius vidurkius, empirinius standartus, empirines kovariacijas ir empirinį koreliacijos koeficientą. Esant tiesiniam statistiniam komponenčių ryšiui, užrašykite Y empirinę tiesinės regresijos X atžvilgiu lygtį y = kx + b pavidalu. Nubrėžkite šią tiesę tame pačiame brėžinyje, kuriame atidėti empirinės regresijos taškai. Sprendimas. Skaityti daugiau
Matematikos namų darbai. Apibrėžtiniai ir neapibrėžtiniai integralai. Diferencialinės lygtys. Matricos. Skaityti daugiau
Matematika (21)Matematika, uždavinys
(4 puslapiai)
Matematikos užduotys, jų sprendimai. 1. Iš banko pasiskolinta 2400 Lt su 8% pastoviųjų metinių palūkanų norma. Paskolą reikia gražinti per du metus, kas pusmetį mokant po 600 Lt ir palūkanas. Apskaičiuokite, kiek litų teks mokėti bankui kas pusmetį. 2. Kubo sienos plotas yra 4 cm2. Raskite kubo tūrį. 3. Lygčių sprendimai. 4. Sinusų/kosinusų skaičiavimai. 6. Suraskite trikampio kraštinę b ir kampus A, B, kai duota kraštinė a=18; c=25; kampas C=80o. 7. Nelygybės. 8. Apskaičiuokite perimetrą keturkampio ABCD, kai AE=6cm, PABE=14cm, BE=AB. 10.Tėvai leido Grytei pasirinkti tik vieną užklasinio darbo formą. Mokykloje veikia 5dalykiniai būreliai, 3 sporto sekcijos ir 2 darbščiųjų rankų būreliai. Kiek galimybių pasirinkti turi Grytė? Skaityti daugiau
Matematika (25)Matematika, uždavinys
(6 puslapiai)
Matematikos uždaviniai (du variantai po 9 uždavinius). Sprendimai ir atsakymai. Skaityti daugiau
Matematika (31)Matematika, uždavinys
(10 puslapių)
Išspręskite tiesinių lygčių sistemą Gauso metodu. Apskaičiuokite matricos determinantą. Tiesinių lygčių sistema atvirkštinės matricos metodu. Tiesinių lygčių sistema Gauso metodu. Tiesinių lygčių sistema taikant Kramerio metodu. Pavaizduokite grafiškai nelygybių sistemos sprendinių aibę. Išspręskite grafiškai tiesinio programavimo uždavinį. Dviejų gamintojų ekonominė matrica. Jei cukriniuose runkeliuose yra 20% cukraus, tai norint gauti 60 t. cukraus, runkelių reikės. Skaityti daugiau
Matematika (35)Matematika, uždavinys
(12 puslapių)
Mokytoja ir mokytoja metodininkė turi vienodą darbo stažą – po 7 metus. Kiek mažiau uždirba mokytoja už mokytoją metodininkę, jeigu abi turi po 22 savaitines pamokas? Kiek litų didesnį atlyginimą gauna mokytoja ekspertė už paprastą mokytoją, jeigu abiejų stažas po 14 metų ir abi turi po 20 savaitinių pamokų pradinėse klasėse? Mokyklos direktoriaus atlyginimas yra 8,5 BMA. Kokį gauna direktorius atlyginimą turėdamas metodininko kvalifikaciją, 11 metų stažą ir 8 savaitines pamokas? Dalykinėje sistemoje dirbančios mokytojos, kurios stažas 17 metų, pagrindinis atlyginimas 931Lt. Koks jos savaitinis pamokų krūvis? Kiek skiriasi gaunamas atlyginimas pradinių klasių mokytojos, turinčios 5 metų stažą , nuo mokytojos, turinčios 15 metų darbo stažą, jeigu abi turi po 20 savaitinių pamokų? Kokį atlyginimą gauna mokyklos direktoriaus pavaduotojas, turintis 11 metų stažą ir 8 pamokas, jei jo atlyginimas yra 7,65 BMA? Su kelių paprastųjų procentų palūkanomis buvo paskolinti pinigai, jei reikėjo mokėti tokia palūkanas? Laikas čia skaičiuojamas pagal taisyklę "30/360". Kokiomis periodinėmis įmokomis R galima grąžinti kreditą B, jei įmokos mokamos m kartų per metus kiekvieno periodo pradžioje? Kokią sutaupysime finansinę renta S, jei įmokos C mokėsime kiekvienų metų gale? Skaityti daugiau
Matematika (38)Matematika, uždavinys
(8 puslapiai)
Apskaičiuokite determinantą. Išspręskite matricinę lygtį AX=B. Išspręskite tiesinių lygčių sistemą pagal Kramerio formules ir atvirkštinės matricos metodu. Išspręskite tiesinių lygčių sistemą Gauso metodu. Apskaičiuokite lygiagretainio ABCD plotą, jei A (2;0;1), B (3;1;-1) ir C (-1;2;-3). Parašykite lygtį tiesės, einančios per tašką A(4;3) ir per tiesių 2x+5y-8=0 ir x-3y+4=0 susikirtimo tašką. Elipsės židiniai yra taškuose..., o ekscentricitetas lygus... Parašykite jos kanoninę lygtį. Raskite parabolės ir tiesės 9x-2y+2=0 susikirtimo taškų koordinates. Skaityti daugiau
Matematika (5)Matematika, uždavinys
(12 puslapių)
Matematikos kontrolinis darbas. Apskaičiuoti determinantą. Išspręskite tiesinių lygčių sistemą Kramerio ir atvirkštinės matricos metodu. Išspręskite tiesinių lygčių sistemą Gauso metodu. Apskaičiuoti plotą lygiagretainio, nubrėžto ant vektorių. Parašyti kraštinės AB lygtį ir rasti taškus, kuriuose ji kerta koordinačių ašis. Parašyti vidurinės linijos, lygiagrečios kraštinei AB lygtį. Apskaičiuoti trikampio ABC vidaus kampus ir jų sumą. Apskaičiuoti trikampio ABC plotą. Kompleksiniai skaičiai. Apskaičiuoti ribą. Tetraedro skaičiavimai. Ištirti funkciją ir nubraižyti grafiką. Skaityti daugiau
Matematika (52)Matematika, uždavinys
(11 puslapių)
Uždavinių sprendimas. Gauso-Žordano metodu išspręskite lygčių sistemą. Kramerio arba atvirkštinės matricos metodu išspręskite sistemą. Sudarykite lygtį plokštumos, einančios per tašką M(-1;4;2) statmenai tiesei. Raskite atstumą nuo taško M(0;3;4) iki plokštumos einančios per taškus A(0;3;1), B(2;-1;4) ir C(1;0;3). Žinomos trikampio ABC viršūnės A(-1;7;-1), B(5;1;-1), C(7;6;3). Raskite kraštinės AC, aukštinės BD ir pusiaukraštinės BE lygtis, kampo DBE didumą, taško D atstumą iki pusiaukraštinės BE. Nustatykite, kokią kreivę nusako lygtis. Nubrėžkite šios kreivės grafiką. Apskaičiuokite ribas. Apskaičiuokite funkcijų išvestines bei diferencialus. Raskite funkcijos dalines išvestines. Skaityti daugiau
Matematika (54)Matematika, uždavinys
(10 puslapių)
3 variantas. Išspręskite tiesinių lygčių sistemą Gauso metodu. Apskaičiuokite matricos determinantą. Išspręskite tiesinių lygčių sistemą: atvirkštinės matricos metodu; Gauso metodu; taikydami Kramerio formules. Pavaizduokite grafiškai nelygybių sistemos sprendinių aibę. Išspręskite grafiškai tiesinio programavimo uždavinį. Sudarykite optimalų gamybos planą arba parodykite, kad tokio plano sudaryti negalima. Sugalvokite bei užrašykite uždavinį su palūkanomis arba procentais ir jį išspręskite. Skaityti daugiau
Matematika (57)Matematika, uždavinys
(5 puslapiai)
Apskaičiuoti determinantą. Išspręskite patricinę lygtį. Išspręskite tiesinių lygčių sistema pagal – Kramerio formule ir atvirkštinės matricos metodų. Išspręskite tiesinių lygčių sistemą Gauso metodu. Apskaičiuokite vektorius. Duotos trikampio viršūnės A, B ir C. Parašykite pusiaukraštinės AD lygtį. Parašykite apskritimo lygtį, jei jo centras sutampa su apskritimo centru, o spindulys dvigubai didesnis už duoto apskritimo spindulį. Raskite hiperbolės viršūnių ir židinių koordinates ir ekscentricitetą. Parašykite asimptočių lygtis. Skaityti daugiau
Matematika (58)Matematika, uždavinys
(17 puslapių)
8 uždaviniai su sprendimais. Temos: Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas. Temos: Normaliojo skirstinio. Vidurkio (matematinės vilties) a pasikliautinasis intervalas, kai vidutinis kvadratinis nuokrypis Q žinomas. Vidurkio a pasikliautinasis intervalas, kaiQ nežinomas. Neparametrinių hipotezių tikrinimas. Nornaliojo skirstinio parametrinių hipotezių tikrinimas. Dviejų normaliųjų atsitiktinių dydžių parametrinių hipotezių tikrinimas. Imties koreliacijos koeficiento r apskaičiavimas. Regresijos tiesės lygties radimas. Teorinio koreliacijos koeficiento pasikliautinojo intervalo radimas. Teorinio koreliacijos koeficiento reikšmės hipotezių tikrinimas. Imties koreliacijos koeficiento r apskaičiavimas, regresijos tiesės lygties radimas, koreliacijos koeficiento p pasikliautinojo intervalo radimas, koreliacijos koeficiento p reikšmės hipotezių tikrinimas, kai duomenys sugrupuoti į koreliacinę lentelę. Netiesinio koreliacinio priklausomumo tikrinimas. Geriausios regresijos kreivės parinkimas. Skaityti daugiau
Matematika (59)Matematika, uždavinys
(29 puslapiai)
Išspręskite tiesinių lygčių sistemą Gauso metodu. Apskaičiuokite matricos determinantą. Išspręskite tiesinių lygčių sistemą: a) atvirkštinės matricos metodu; b) Gauso metodu; c) taikydami Kramerio formules. Pavaizduokite grafiškai nelygybių sistemos sprendinių aibę. Išspręskite grafiškai tiesinio programavimo uždavinį. Dviejų gamintojų ekonominės sistemos technologinė matrica. Patikrinkite ar ekonominė sistema su šia matrica produktyvi. Duotos aibės. Skaityti daugiau
