Šperos.lt > Matematika
Matematika

(329 darbai)

Mano šeimos biudžetas (3)"Meškėnų šeimos biudžetas". Įvadas. Apie Meškėnų šeimą. Pajamos. Išlaidos. Atlyginimai. Mamos Meškėnės metinis atlyginimas. Tėčio Meškėno metinis atlyginimas. Palūkanos. Valiutų kursai. Diagramos. Išvados. Biudžetas. Skaityti daugiau
Mano šeimos biudžetas (4)Apie mano šeimą. Apie mokesčius ir priedus. Mano tėčio atlyginimas. Mano mamos atlyginimas. Išlaidos katei. Palūkanų skaičiavimas. Pajamos ir išlaidos. Projekto išvados. Skaityti daugiau
Mano šeimos biudžetas (5)Paskaičiuotas šeimos biudžetas Skaityti daugiau
Mano šeimos biudžetas (6)Vieno mėnesio Petraičių šeimos biudžetas. Skaityti daugiau
Mano šeimos biudžetas (7)Biudžetas. Mano šeima. Pajamos. Išlaidos. Valiutų keitimas. Pajamos. Išlaidos. Skritulinė diagrama. Išvados. Skaityti daugiau
Mano šeimos biudžetas (9)Mano šeimos pajamos ir išlaidos. Atlyginimo skaičiavimas. Mamos tarifinis atlyginimas. Tėčio pareiginis atlyginimas. Palūkanų skaičiavimas. Valiutų kursai. Duomenų vaizdavimas diagramomis. Biudžetas. Skaityti daugiau
Mano šeimos savaitės ekonomikaMano šeimos savaitės ekonomika. Kiek per dieną išleidžiama pinigų? Kokią dalį savaitės pajamų tai sudaro? Pirmadienis. Antradienis. Trečiadienis. Ketvirtadienis. Penktadieni. Šeštadienis. Sekmadienis. Išvados. Skaityti daugiau
MatematikaPagrindinės vektorių sąvokos. Vektorių projekcijos ir jų savybės. Vektorių sandauga. Trijų vektorių mišri sandauga. Bendroji plokštumos lygtis. Kampas tarp dviejų plokštumų, statmenumo ir lygiagretumo sąlyga. Taško atstumas nuo plokštumos. Tiesės erdvėje R3 kanoninės ir parametrinės lygtys. Bendroji tiesės erdvėje R3 lygtis. Kampas tarp tiesės erdvėje R3. Kampas tarp tiesės ir plokštumos. Bendroji tiesės lygtis erdvėje R2. Kryptinė tiesės lygtis. Apskritimas. Elipsė. Hiperbolė. Parabolė. Skaityti daugiau
Matematika (10)Atsitiktiniai vektoriai. n-matė pasiskirstymo funkcija. Dvimatis tolydus atsitiktinis vektorius. Nepriklausomumas. Atsitiktinių vektorių skaitinės charakteristikos. Čebyšovo nelygybės. Centrinės ribinės teoremos. Montekarlo metodas. Statistikos problemos ir objektas. Grafinis imties vaizdavimas. Maksimalaus tikėtinumo metodas. Momentų metodas. Pasikliautinieji intervalai. Skaityti daugiau
Matematika (11)Matricos, jų rūšys, matricų veiksmai. Determinantai, jų apskaičiavimas. Minoras ir adjunktas. Determinantų savybės. Matricos rangas. Atvirkštinė matrica. Tiesinių lygčių sprendimas atvirkštinės matricos metodu. Kramerio formulės. Gauso metodas. Kronekerio – Kapeli teorema. Teisinių homogeninių lygčių sistema. Atkarpos dalijimas duotu santykiu. Dviejų vektorių skaliarinė sandauga. Dviejų vektorių vektorinė sandauga. Trijų vektorių mišrioji sandauga. Bendroji tiesės lygtis erdvėj R2. Kampas tarp dviejų tiesių. Taško atstumas iki tiesės. Apskritimas. Elipsė. Hiperbolė. Parabolė. Bendroji plokštumos lygtis R3. Taško atstumas iki plokštumos. Tiesės erdvėj R3 kanoninės ir parametrinės lygtys. Kanoninės lygtys tiesės duotos 2 plokštumų susikirtimu. Lygtis tiesės einančios per 2 duotus taškus. Polinė koordinačių sistema. Skaičių seka ir jos riba. Monotoninės ir aprėžtos sekos. Skaičius e. Funkcijos riba taške. Vienpusės ribos. Funkcijos riba begalybėje. Neaprėžtai didėjančios funkcijos. Aprėžtos funkcijos. Nykstančios funkcijos, jų savybės. Ribų dėsniai. Neapibrėžtumai. Nykstamų funkcijų palyginimas. Tolydžios funkcijos. Funkcijos trūkio taškai. Skaityti daugiau
Matematika (12)Pagrindinės vektorių sąvokos. Veiksmai. Vektorių projekcijos ir jų savybės. Savybės. Bendroji tiesės lygtis erdvėje R2. Taško atstumas iki tiesės. Bendroji plokštumos lygtis. Lygtis tiesės einančios per 2 duotus plokštumos taškus. Apskritimas. Elipsė. Hiperbolė. Parabolė. Skaičių seka ir jos riba. Monotoninės ir aprėžtos sekos. Skaičius e. Funkcijos riba taške. Vienpusės ribos. Funkcijos riba begalybėje. Neapibrėžtai didėjančios funkcijos. Aprėžtos funkcijos. Nykstančios funkcijos, jų savybės. Nykstamų funkcijų palyginimai. Tolydžios funkcijos. Funkcijos trūkio taškai. Ribų dėsniai. Skaityti daugiau
Matematika (13)Matematikos uždaviniai. 1. Tikimybė, kad gaminys yra aukščiausios rūšies lygi p. a)rasti tikimybę, kad atsitiktinai atrinktuose n gaminiuose bus m aukščiausios rūšies gaminių; b)rasti aukščiausios rūšies gaminių patikimiausią skaičių ir jo tikimybę. 2. Duota tikimybė p, su kuria minutės laikotarpyje nutrūks verpstės siūlas. Audėja aptarnauja n verpsčių. Panaudojus Puasono formulę rasti tikimybę, kad per minutę m verpstėms nutrūks siūlas. 3. Tikimybė, kad parduotuvė savaitės bėgyje pateiks užsakymą bazei lygi p. Bazė aptarnauja n parduotuvių. Raskite tikimybę, kad savaitės bėgyje užsakymus į bazę pateiks nuo m1 iki m2 parduotuvių. 4.Tikimybė, kad cecho gaminama produkcija yra standartinė, lygi p. a)kiek reikės patikrinti gaminių, kad su tikimybe, lygia γ, būtų galima tvirtinti, kad standartinių gaminių dalis (santykinis dažnis) nukrypsta nuo tikimybės p dydžiu, absoliutiniu didumu neviršijančiu g? 5. Rasti tikimybę, kad pagal normalųjį dėsnį pasiskirstęs atsitiktinis dydis X įgaus reikšmes iš intervalo (α;β). Vidurkis m ir standartinis nuokrypis σ žinomi. Skaityti daugiau
Matematika (14)Įvadas. Matematika. Skaičius. Koks skaičius paskutinis? Matematikos krizės. Matematika tautosakoje. Prie aritmetikos ištakų. Senovės egiptiečiai. Skaičiai. Trupmenos. Ilgio matavimas. Kalendorius. Mokesčiai. Skaityti daugiau
Matematika (15)Pirmos eilės diferencialinės lygtys. Pirmos eilės diferencialinės lygties sprendimas izoklinų metodu. Pirmos eilės homogeninės diferencialinė lygtys. Pirmos eilės dif., lygtys, kurių formulė: y’=f((a1x+b1y+c1)/(a2x+b2y+c2)). Pirmos eilės diferencialinės lygtys. Bernulio diferencialinės lygtys. Pirmos eilės diferencialinės lygtys pilnais diferencialais. Aukštesnių eilių diferencialinės lygtys. Koši uždavinys. Sprendinio egzistavimo ir vienaties teorema. Antros eilės diferencialinių lygčių atskiri atvejai. N eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys. Antros eilės homogeninės diferencialinės lygtys. Struktūra. Ostrograckio - Liuvilio teorema. Antros eilės nehomogeninės diferencialinės lygtys. Lagranžo metodas. Tiesinių nehomogeninių diferencialinių lygčių taikymas Lagranžo metodu. Antros eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys su pastoviais koeficientais. Antros eilės tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys su pastoviais koeficientais. Normalinės diferencialinių lygčių sistemos. Kanoninės diferencialinių lygčių sistemos. Tiesinių diferencialinių lygčių su pastoviais koeficientais sistemos. Furje transformacija, Furje sinuso ir Furje kosinuso transformacija. Furje integralo amplitudinis ir fazinis spektrai. Neperiodinės funkcijos spektras. Elementariosios kompleksinio kintamojo funkcijos (laipsninė, eksponentinė, logaritminė, trigonometrinės ir hiperbolinės funkcijos, jų savybės). Kompleksinio kintamojo funkcijos integralas, jo skaičiavimas. Matricos, jų rūšys, matricų veiksmai. Determinantai, jų apskaičiavimas. Minoras ir adjunktas. Deteminantų skaičiavimas skleidžiant juos minorais. Determinantų savybės. Matricos rangas. Atvirkštinė matrica. Tiesinių lygčių sprendimas atvirkštinių matricų metodu. Kramerio formulės. Gauso metodas. Kronekerio – Kapeli teorema. Teisinių homogeninių lygčių sistema. Atkarpos dalijimas duotu santykiu. Dviejų vektorių skaliarinė sandauga. Dviejų vektorių vektorinė sandauga. Trijų vektorių mišrioji sandauga. Bendroji tiesės lygtis erdvėj R2. Kampas tarp dviejų tiesių. Taško atstumas iki tiesės. Apskritimas. Elipsė. Hiperbolė. Parabolė. Bendroji plokštumos lygti R3. Taško atstumas iki plokštumos. Tiesės erdvėj R3 kanoninės ir parametrinės lygtys. Kanoninės lygtys tiesės duotos 2 plokštumų susikirtimu. Lygtis tiesės einančios per 2 duotus taškus. Polinė koordinačių sistema. Skaičių seka ir jos riba. Monotoninės ir aprėžtos sekos. Skaičius e. Funkcijos riba taške. Vienpusės ribos. Funkcijos riba begalybėje. Neaprėžtai didėjančios funkcijos. Aprėžtos funkcijos. Nykstančios funkcijos, jų savybės. Ribų dėsniai. Neapibrėžtumai. Nykstamų funkcijų palyginimas. Tolydžios funkcijos. Funkcijos trūkio taškai. Išvestinės apibrėžimas. Teorema apie funkcijos diferencijavimo ir tolydumo sąryšį (įrodymas). Išvestinės geometrinė prasmė. Kreivės liestinė ir normalė. Diferencialo apibrėžimas ir jo savybės. Diferencialo geometrinė prasmė. Diferencialo formos invariantiškumas. Vidurinių reikšmių teoremos ir jų įrodymai, geometrinės prasmės (Ferma, Rolio, Košy, Lagranžo). Liopitalio taisyklė (Įrodyti neapibrėžtumui 0/0). Funkcijos ekstremumai. Suformuoti ir įrodyti II taisyklę ekstremumams tirti). Kreivės iškilumas ir perlinkio taškai (įrodyti I teoremą, nesinaudojant Teiloro formule). Funkcijos grafiko asimptotės (apibrėžimai ir įrodymai). Dalinės išvestinės, jų geometrinė prasmė. Pilnas funkcijos pokytis (įrodyti formulę pinam funkcijos pokyčiui rasti). Pilnas funkcijos diferencialas. Sudėtinių funkcijų diferencijavimas. Neišreikštinių funkcijų diferencijavimas. Kryptinė išvestinė (apibrėžimas, skaičiavimo formulės išvedimas). Gradientas. Gradiento ir kryptinės išvestinės sąryšis. Funkcijos z=f(x,y) ekstremumų egzistavimo būtinos ir pakankamos sąlygos. Skaityti daugiau
Matematika (16)Matematikos namų darbai. Apibrėžtiniai ir neapibrėžtiniai integralai. Diferencialinės lygtys. Matricos. Skaityti daugiau
Matematika (17)Kompleksinio skaičiaus algebrinė forma. Kompleksinio skaičiaus trigonometrinė forma. Šaknis iš kompleksinio skaičiaus. Kompleksinių skaičių aibė. Kompleksinio kintamojo funkcija. Kompleksinio kintamojo funkcijos riba. Kompleksinio kintamojo funkcijos tolydumas. Funkcijos diferencijuojamumas. Teorema. Pakankumas. Analizinė funkcija. Harmoninės funkcijos. Kompleksinio kintamo funkcijos. Kompleksinės funkcijos integralas. Koši teorema vienjungčiai sričiai. Koši integralinė formulė. Kompleksinių skaičių eilutės. Laipsninės eilutės. Teiloro teorema. Rezidiumai. Furje transformacijos. Skaityti daugiau
Matematika (18)Matricos, jų rūšys, matricų veiksmai. Determinantai, jų apskaičiavimas. Minoras ir adjunktas. Deteminantų skaičiavimas skleidžiant juos minorais. Determinantų savybės. Matricos rangas. Atvirkštinė matrica. Tiesinių lygčių sprendimas atvirkštinės matricos metodu. Kramerio formulės. Gauso metodas. Kronekerio – Kapeli teorema. Tiesinių homogeninių lygčių sistema. Atkarpos dalijimas duotu santykiu. Dviejų vektorių skaliarinė sandauga. Dviejų vektorių vektorinė sandauga. Trijų vektorių mišrioji sandauga. Bendroji tiesės lygtis erdvėj R2. Kampas tarp dviejų tiesių. Taško atstumas iki tiesės. Apskritimas. Elipsė. Hiperbolė. Parabolė. Bendroji plokštumos lygtis R3. Taško atstumas iki plokštumos. Tiesės erdvėje R3 kanoninės ir parametrinės lygtys. Kanoninės lygtys tiesės duotos 2 plokštumų susikirtimu. Lygtis tiesės einančios per 2 duotus taškus. Polinė koordinačių sistema. Skaičių seka ir jos riba. Monotoninės ir aprėžtos sekos. Skaičius e. Funkcijos riba taške. Vienpusės ribos. Funkcijos riba begalybėje. Neaprėžtai didėjančios funkcijos. Aprėžtos funkcijos. Nykstančios funkcijos, jų savybės. Ribų dėsniai. Neapibrėžtumai. Nykstamų funkcijų palyginimas. Tolydžios funkcijos. Funkcijos trūkio taškai. Skaityti daugiau
Matematika (19)Kėliniai. Gretiniai. Atsitiktiniai įvykiai. Deriniai su pasikartojimais. Empirinio skirstinio funkcija. Empirinis vidurkis ir dispersija. Aibės. Kombinatorika. Gretiniai. Įvykių algebra. Įvykio santykinis dažnis. Tikimybių Teorija. Įvadas. Empirinis skirsnis. Skirstinio poligonas, histograma. Veiksmai su aibėmis. Skaityti daugiau
Matematika (2)Pagrindinės vektorių sąvokos. Veiksmai. Bendroji tiesės lygtis erdvėje R2. Kampas tarp dviejų tiesių. Taško atstumas iki tiesės. Taško atstumas iki plokštumos. Lygtis tiesės einančios per 2 duotus plokštumos taškus. Apskritimas. Hiperbolė. Skaičių seka ir jos riba. Monotoninės ir aprėžtos sekos. Vienpusės ribos. Funkcijos riba begalybėje. Neapibrėžtai didėjančios funkcijos. Aprėžtos funkcijos. Nykstančios funkcijos, jų savybės. Ribų dėsniai. Neapibrėžtumai. Tolydžios funkcijos. Funkcijos trūkio taškai. Nykstamų funkcijų palyginimai. Parabolė. Dviejų vektorių skaliarinė sandauga. Elipsė. Funkcijos riba taške. Bendroji plokštumos lygtis. Skaityti daugiau
Matematika (20)Funkcijos y=f(x) išvestinė. Diferencijuojamos funkcijos tolydumas. Atvirkščias teiginys. Atvirkštinių funkcijų diferencijavimas. Parametrinės funkcijos išvestinė. Rolio teorema. Košy teorema. Lagranžo teorema. Geometrinė prasmė. Liopitalio teorema. Liopitalio taisyklė. Funkcijos diferencialas. Teorema apie funkcijos pokytį. Diferencialo apibrėžimas. Diferencialo savybės. Aukštesnių eilių išvestinės. Lokalieji ekstremumai. Kreivės iškylumų apibrėžimai. Perlinkio taško apibrėžimas. Vertikali asimptotė. Pražulni asimptotė. Teorema apie pilną pokytį. Sąlyginiai ekstremumai. Kryptinės išvestinės. Gradiento apskaičiavimas. Erdvinės kreivės liestinė. Skaityti daugiau
......