Pagrindinės vektorių sąvokos. Vektorių projekcijos ir jų savybės. Vektorių sandauga. Trijų vektorių mišri sandauga. Bendroji plokštumos lygtis. Kampas tarp dviejų plokštumų, statmenumo ir lygiagretumo sąlyga. Taško atstumas nuo plokštumos. Tiesės erdvėje R3 kanoninės ir parametrinės lygtys. Bendroji tiesės erdvėje R3 lygtis. Kampas tarp tiesės erdvėje R3. Kampas tarp tiesės ir plokštumos. Bendroji tiesės lygtis erdvėje R2. Kryptinė tiesės lygtis. Apskritimas. Elipsė. Hiperbolė. Parabolė. Skaityti daugiau
Matematika (2)Matematika, špera
(5 puslapiai)
Pagrindinės vektorių sąvokos. Veiksmai. Bendroji tiesės lygtis erdvėje R2. Kampas tarp dviejų tiesių. Taško atstumas iki tiesės. Taško atstumas iki plokštumos. Lygtis tiesės einančios per 2 duotus plokštumos taškus. Apskritimas. Hiperbolė. Skaičių seka ir jos riba. Monotoninės ir aprėžtos sekos. Vienpusės ribos. Funkcijos riba begalybėje. Neapibrėžtai didėjančios funkcijos. Aprėžtos funkcijos. Nykstančios funkcijos, jų savybės. Ribų dėsniai. Neapibrėžtumai. Tolydžios funkcijos. Funkcijos trūkio taškai. Nykstamų funkcijų palyginimai. Parabolė. Dviejų vektorių skaliarinė sandauga. Elipsė. Funkcijos riba taške. Bendroji plokštumos lygtis. Skaityti daugiau
Taikomoji diskrečioji matematikaMatematika, kursinis darbas
(6 puslapiai)
Uždavinio sąlyga ir aprašymas, algoritmo aprašymas, programos tekstas, rezultatų pavyzdžiai. Skaityti daugiau
Elementariųjų funkcijų grafikaiMatematika, referatas
(9 puslapiai)
Elementariosios funkcijos ir jų klasifikacija, Funkcijos ir jų grafikai, Tiesinė funkcija, Kvadratinė funkcija, Laipsninė funkcija, Rodiklinė funkcija, Logaritminė funkcija, Tiesioginės trigonometrinės funkcijos, Atvirkštinės trigonometrinės funkcijos. Skaityti daugiau
FormulėsMatematika, konspektas
(21 puslapis)
Algebros formulės, trigonometrijos formulės, kombinatorikos formulės, geometrijos formulės. Dalumo požymiai. Apytikslio skaičiavimo formulės. Trukmenos. Proporcijos. Vidurkiai. Teigiamojo sveikojo skaičiaus standartinė išraiška. Realiojo skaičiaus modulis ir jo savybės. Atstumo tarp koordinačių tiesės taškų radimo formulė. Laipsniai. Laipsnio su realiuoju rodikliu savybės. Aritmetinė šaknis ir jos savybės. Logaritmai. Logaritmų savybės. Trumposios daugybos formulės. Kvadratinis trinaris. Kvadratinės lygtys. Bikvadratinės lygtys. Determinantas. Aritmetinė progresija. Geometrinė progresija. Trigonometrija Kai kurių trigonometrinių funkcijų reikšmės. Trigonometrinių funkcijų ženklai ketvirčiuose. Formulės, siejančios to paties argumento tigonometrines funkcijas. Redukcijos formulės. Argumentų sudėties formulės. Vienų trigonometrinių funkcijų išreiškimas kitomis. Kartotinio argumento formulės. Trigonometrinių funkcijų išreiškimas pusės argumento tangentu. Trigonometrinių funkcijų sumos bei skirtumo keitimo sandauga formulės. Laipsnio žeminimo formulės. Trigonometrinių funkcijų sandaugos keitimo suma formulės. Pusės argumento tigonometrinės funkcijos. Trigonometrinės lygtys. Kombinatorika. Faktorialas. Gretiniai. Gretiniai su pasikartojimais. Kėliniai. Kėliniai su pasikartojimais. Deriniai. Deriniai su pasikartojimais. Niutono binomas. Įvykių tikimybė. Atsitiktiniai dydžiai. Sąlyginė tikimybė. Atsitiktinio dydžio matematinė viltis (vidurkis). Funkcijos išvestinės apibrėžimas. Elementariųjų funkcijų išvestinių lentelė. Išvestinių skaičiavimo taisyklės. Pirmykštė funkcija. Kai kurių pirmykščių funkcijų radimo lentelė. Apibrėžtinis integralas. Geometrija. Apskritimo ilgis. Skritulio plotas. Skritulio išpjovos plotas. Trikampių lygumo požymiai. Trikampio ploto skaičiavimo formulės. Statusis trikampis. Stačiakampis. Lygiagretainis. Rombas ir kvadratas. Trapecija. Prizmė. Kubas. Stačiakampis gretasienis. Piramidė. Ritinys. Kūgis. Sfera. Rutulys. Skaityti daugiau
Etiudai apie garsiausius pasaulio matematikusMatematika, referatas
(7 puslapiai)
Archimedas. Leonardas Oileris. Nikolajus Lobačevskis. Pitagoras. Žanas Furje. Žanas Dalamberas. Darbas iliustruotas paveikslėliais. Skaityti daugiau
Matematika (3)Matematika, konspektas
(16 puslapių)
Funkcijos y = f(x) integralinės (Rymano)sumos atkarpoje [a;b] apibrėžimas. Apibrėžtinis integralas. Apibrėžtinio integralo geometrinė prasmė. Niutono ir Leibnico formulė. Kreivės lanko ilgio apskaičiavimas. Stačiakampės koordinatės. Netiesioginiai integralai su begaliniais rėžiais ir jų konvergavimo požymiai. Trukiųjų funkcijų netiesioginių integralų apibrėžimai ir konvergavimo požymiai. Dvilypis integralas polinėje koordinačių sistemoje. Pirmojo ir antrojo tipo kreivinis integralas. Kintamos jėgos darbo apskaičiavimas. Pirmos eilės diferencialinių lygčių bendrosios sąvokos. Koši uždavinys. Sprendinio egzistavimo ir vienaties teoremos formuluotė. Pirmos eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys ir jų sprendimas. Bernulio lygtis. Skaityti daugiau
Matematinė analizėMatematika, špera
(6 puslapiai)
Teiloro formulė. Lokalūs ekstremumai. Iškilosios funkcijos. Funkcijos be antros rūšies trūkių. Neapibrėžtinis integralas. Funkcijų sekų tolygus konvergavimas. Apibrėžtinis integralas. Elementariosios laiptinių funkcijų integralo savybės. Integralo egzistavimas ir apibrėžtumo korektiškumas. Niutono-Leibnico formulė. Kintamojo keitimo formulė. Integravimo dalimis formulė. Rymano integralas. Baigtinės variacijos funkcija. Styltjeso integralas. Netiesioginis integralas. Netiesioginių integralų palyginimo teorema. Konvergavimas. Integralinis eilučių konvergavimo požymis. Nulinio mato aibė. Skaičių eilutės suma. Absoliučiai ir reliatyviai konverguojanti skaičių eilutė. Koši požymis. Dalambero požymis. Leibnico požymis. Eilučių narių perstatymas. Skaityti daugiau
Senovės Egipto matematikaMatematika, referatas
(7 puslapiai)
Senovės egiptiečiai. Skaičiai Senovės Egipte. Trupmenos. Sudėtis. Atimtis. Daugyba. Ilgio matavimas. Kalendorius. Mokesčiai. Piramidės. Cheopso piramidė. Skaityti daugiau
Didysis rusų matematikas Nikolajus LobačevskisMatematika, referatas
(3 puslapiai)
Trumpa N. Lobačevskio biografija. Kai kurie Lobačevskio geometrijos elementai. Apie Lobačevskio geometrijos realumą. Lobačevskio geometrijos reikšmė. Skaityti daugiau
Pitagoro teorema ir jos įrodymo būdai. Kiti garsūs matematikaiMatematika, referatas
(5 puslapiai)
Pitagoro teorema, jos įrodymo būdai, kiti garsūs matematikai. Įvadas. Pitagoro biografija. Nealgebriniai teoremos įrodymai. Paprasčiausias įrodymas. Senovės kiniečių įrodymas. Senovės indų įrodymas. Euklido įrodymas. Algebriniai teoremos įrodymai. Įžanga. Pirmasis įrodymas. Antrasis įrodymas. Pabaiga. Skaityti daugiau
Matematinė logikaMatematika, konspektas
(15 puslapių)
Teiginių logika. Teiginiai ir loginės operacijos. Skliaustų rašymo taisyklės. Formulių ekvivalentiškumas. Teisingumo funkcijos. Svarbiausios tapačiai teisingų formulių savybės. Teisingumo funkcijų tobulosios ir normaliosios formulės. Pilnosios teisingumo funkcijų sistemos. Implikacijos ir ekvivalencijos savybės. Dualių formulių savybės. Sutrumpintos teisingumo lentelės. Pagrindinės išplaukimo taisyklės. Teiginių logikos taikymas natūraliai kalbai. Natūralios kalbos sakinių užrašymas matematinės logikos kalba. Samprotavimų analizė teiginių logikos metodais. Skaityti daugiau
Orientuotos atkarpos ir vektoriaiMatematika, konspektas
(11 puslapių)
Orientuotos atkarpos. Vektorių sąvoka. Vektoriaus sudėtis ir atimtis. Vektorių daugyba iš skaliarų. Plokštumos ir erdvės linealai. Plokštumos linealo bazės. Vektoriaus koordinatės. Erdvės linealo bazės. Skaityti daugiau
Matematikos istorijaMatematika, referatas
(11 puslapių)
Iš matematikos istorijos. Aritmetinių ženklų veiksmai. Skaitmenys. Daugybos lentelė. Trupmenos senovės Egipte. Kablelis. Procentai. Aritmetika. Galvosūkiai bei jų atsakymai. Skaičių kryžiažodis. Uždaviniai. Skaityti daugiau
StereometrijaMatematika, konspektas
(6 puslapiai)
Stereometrija. Aksiomos. Išvados iš aksiomų. Informacinė medžiaga. Lygiagrečios tiesės erdvėje. Plokštumų lygiagretumas. Tiesių statmenumas.Tiesės ir plokštumos statmenumas. Plokštumų statmenumas. Kampai tarp tiesių ir plokštumų. Prizmė. Gretasienis. Piramidė. Ritinys. Kūgis. Rutulys. Ritinio, kūgio, rutulio ir jo dalių tūris. Ritinio, kūgio, rutulio ir jo dalių paviršius. Skaityti daugiau
MatricosMatematika, uždavinys
(7 puslapiai)
4 matricų uždaviniai su sprendimais. Kramerio metodas. Atvirkštinės matricos metodas. Ištirti lygčių sistemą. Išspręsti Gauso metodu. Patikrinimas. Skaityti daugiau
Potvynio hidrografo aproksimacija beta skirstiniuMatematika, diplominis darbas
(28 puslapiai)
Santrauka. Įvadas. Naudojami metodai. Potvynio hidrografo modelio kintamieji. Beta tikimybinio tankio funkcija (ttf). Beta funkcijos išreiškimas per Gama funkciją. Nemuno potvynio matematinis modeliavimas. Modeliavimo duomenų aprašymas. Potvynio hidrografo aproksimacija beta skirstiniu. Tikslumo vertinimas. Modelio vystymas. Kitų skirstinių panaudojimas potvynio aproksimacijai. Nupjautojo normalinio skirstinio taikymas potvynio aproksimacijai. Gama skirstinio taikymas potvynio aproksimavimui. Trikampio skirstinio taikymas potvynio aproksimavimui. Išvados. Skaityti daugiau
Matematinė analizė (2)Matematika, konspektas
(4 puslapiai)
Vienareikšmės funkcijos ypatingieji taškai. Ypatingųjų taškų klasifikacija. Skaityti daugiau
Verslo ir finansų matematikaMatematika, uždavinys
(6 puslapiai)
Verslo ir finansų matematikos savarankiško darbo 16 variantas. Pradinio kapitalo skaičiavimas. Projektų pelningumas. Periodinės įmokos. "Reklamos biudžeto sudarymas". Skaityti daugiau
Viduramžių matematikaMatematika, pristatymas
(9 skaidrės)
PowerPoint pristatymas. Viduramžių matematika. Kas yra matematika? Kaip matematiką apibūdino mokslininkai? Pitagoras. Platonas. R. Dekartas. G. Leibnicas. F. Engelsas. Įdomesni viduramžių matematikos įvykiai. Viduramžių matematikai. Skaityti daugiau
